基础数学示例

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{3}{4}}$ 移动到分子。

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{4}}$ 乘以 $x^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{- \frac{3}{4}}$ 。

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.4

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3

将 ${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

解题步骤 3.2

乘以 $3 (\frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 3.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{9}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$x^{\frac{11}{4}}$

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